Álgebra Boole

Diaz Sandoval Adrián 

ÁLGEBRA DE BOOLE.

El algebra de Boole es un método para simplificar los circuitos lógicos (o los circuitos de conmutación lógica) en electrónica digital. También se llama como "Cambio de algebra". El funcionamiento de los circuitos lógicos utilizando números, siguiendo algunas reglas, que son conocidas como "Leyes del algebra de Boole". Los cálculos y las operaciones lógicas de los circuitos son mas rápidos siguiendo "Teorema de algebra de Boole". Una función booleana es una función que representa la relación entre la entrada y la salida de un circuito lógico.

La lógica booleana solo permite dos estados del circuito, como "True y False". Estos estados representados por 1 y 0, donde 1 representa el estado "Verdadero" y 0 representa el estado "Falso".

El álgebra de Boole es una herramienta de fundamental importancia en el mundo de la computación. Las propiedades que se verifican en ella sirven de base al diseño y la construcción de las computadoras que trabajan con objetos cuyos valores son discretos, es decir las computadoras digitales, en particular las binarias (en las cuales los objetos básicos tienen solo 2 valores posibles) las que son, en definitiva, la totalidad de las computadoras de uso corriente. 

Leyes Fundamentales.

Leyes conmutativas.
A + B = B + A
A ∙ B = B ∙ A

Leyes asociativas.
(A + B) + C = A + (B + C)
(A ∙ B) ∙ C = A ∙ (B ∙ C)

Leyes distributivas.

A ∙ (B + C) = (A ∙ B) + (A ∙ C)
A + (B ∙ C) = (A + B) ∙ (A + C)
Otras identidades útiles.

A + (A ∙ B) = A
A ∙ (A + B) = A
A + (A ∙ B) = A + B
(A + B) ∙ (A + B) = A
(A + B) ∙ (A + C) = A + (B ∙ C)
A + B + (A ∙ B) = A + B
(A ∙ B) + (B ∙ C) + (B ∙ C) = (A ∙ B) + C
(A ∙ B) + (A ∙ C) + (B ∙ C) = (A ∙ B) + (B ∙ C)

Bibliografía:
  1. (2021,22 de Abril).Algebra Booleana-Mecatrónica.LATAM.                                                     URL: https://www.mecatronicalatam.com/es/tutoriales/teoria/algebra-booleana/
  2. Rafael López, H. Fundamentos de los Computadores. Álgebra de Boole.                                URL: http://www.uhu.es/rafael.lopezahumada/descargas/tema3_fund_0405.pdf


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